Упр.4.170 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
2) Найдите площадь каждой комнаты, если площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, а площадь второй комнаты на 28 м^2 меньше площади первой комнаты.
Обе задачи решаем при помощи уравнения.
1) Пусть x м^2 – площадь первой грядки, тогда площадь второй грядки 3x м^2, так как площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки, значит, вторая грядка в 3 раза больше.
При этом площадь второй грядки на 6 м^2 больше площади первой грядки, следовательно, получим уравнение:
3x-x=6
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число:
3x-1•x=6
Далее используем распределительное свойство умножения, то есть выносим одинаковый множитель за скобки, получим:
(3-1)x=6
Или, выполнив вычитание:
2x=6
В полученном выражении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=6:2
Или, выполнив деление:
x=3
Значит, площадь первой грядки равна 3 м^2.
Площадь второй грядки в 3 раза больше площади первой грядки, значит, площадь второй грядки равна:
3x=3•3=9 (м^2).
Ответ: 3 м^2, 9 м^2.
2) Пусть x м^2 – площадь второй комнаты, тогда площадь первой комнаты 3x м^2, так как площадь первой комнаты в 3 раза меньше площади второй комнаты.
При этом площадь второй комнаты на 28 м^2 меньше площади первой комнаты, следовательно, получим уравнение:
3x-x=28
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число:
3x-1•x=28
Далее используем распределительное свойство умножения, то есть выносим одинаковый множитель за скобки, получим:
(3-1)x=28
Или, выполнив вычитание:
2x=28
В полученном выражении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=28:2
Или, выполнив деление:
x=14
Значит, площадь второй комнаты равна 14 м^2.
Площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, значит, площадь первой комнаты равна:
3x=3•14=42 (м^2).
Ответ: 42 м^2, 14 м^2.
Четыре одинаковых вагона вмещают 24 контейнера. Сколько контейнеров могут вместить 20 таких вагонов?
1) Пусть площадь первой грядки равна $$x$$ м2, тогда площадь второй грядки равна $$3x$$ м2.
По условию вторая грядка на 6 м2 больше первой, значит:
$$ 3x-x=6 \\ 2x=6 \\ x=3 $$
Тогда площадь первой грядки равна $$3$$ м2, а площадь второй:
$$ 3 \cdot 3=9 $$
Итак, площади грядок: $$3$$ м2 и $$9$$ м2.
2) Пусть площадь второй комнаты равна $$x$$ м2, тогда площадь первой комнаты равна $$3x$$ м2.
По условию вторая комната на 28 м2 меньше первой, значит:
$$ 3x-x=28 \\ 2x=28 \\ x=14 $$
Тогда площадь второй комнаты равна $$14$$ м2, а площадь первой:
$$ 3 \cdot 14=42 $$
Итак, площади комнат: $$42$$ м2 и $$14$$ м2.
3) Один вагон вмещает:
$$ 24:4=6 $$
контейнеров. Тогда 20 таких вагонов вместят:
$$ 6 \cdot 20=120 $$
Ответ
1) $$3$$ м2 и $$9$$ м2; 2) $$42$$ м2 и $$14$$ м2; 3) $$120$$ контейнеров.
