Упр.4.167 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) увеличить его ширину в 3 раза;
б) увеличить его ширину в 3 раза, а длину — в 4 раза;
в) увеличить его ширину в 3 раза, длину — в 4 раза, а высоту — в 2 раза?

Подробный ответ

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений: $$V=abc$$, где $$a$$ — длина, $$b$$ — ширина, $$c$$ — высота.

Если одно из измерений увеличить в несколько раз, то объём увеличится во столько же раз. Если увеличить несколько измерений, то объём увеличится в произведение этих множителей.

а) Ширину увеличили в 3 раза, значит, объём увеличится в 3 раза.

б) Ширину увеличили в 3 раза, длину — в 4 раза, значит, объём увеличится в $$3 \cdot 4 = 12$$ раз.

в) Ширину увеличили в 3 раза, длину — в 4 раза, высоту — в 2 раза, значит, объём увеличится в $$3 \cdot 4 \cdot 2 = 24$$ раза.