Упр.4.162 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

При решении задачи опираемся на то, что
1 см^3=1 000 мм^3,1 дм^3=1 000 см^3,1 м^3=1 000 дм^3.
Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.
Тогда, объём одного деревянного бруса равен:
V=6 000•200•100=120 000 000 (мм^3).
Переведём в квадратные сантиметры:
120 000 000 мм^3=120 000 000:1 000 см^3=120 000 см^3.
Переведём в квадратные дециметры:
120 000 см^3=120 000:1 000 дм^3=120 дм^3.
Известно, что 1 м^3=1 000 дм^3, то в 1 м^3 содержится:
1 000:120=8 (ост.40) деревянных брусьев.
Ответ: 8 брусьев.

Подробный ответ

Найдём объём одного бруса. Переведём размеры в дециметры:

$$6000\text{ мм}=60\text{ дм},\quad 200\text{ мм}=2\text{ дм},\quad 100\text{ мм}=1\text{ дм}.$$

Тогда объём бруса:

$$V=60\cdot 2\cdot 1=120\text{ дм}^3.$$

Так как $$1\text{ м}^3=1000\text{ дм}^3,$$ то число целых брусьев в одном кубическом метре равно:

$$1000:120=8\text{ (ост. }40\text{)}.$$

Значит, в $$1\text{ м}^3$$ помещается 8 целых брусьев.