Упр.4.161 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.
Тогда, объём данного прямоугольного параллелепипеда равен:
V=9•4•6=36•6=216 (см^2).
Равновеликие фигуры – это геометрические тела с одинаковыми объёмами.
Значит, данный куб имеет объём 216 см^3.
Объём куба равен кубу его ребра.
V=a^3
Получим уравнение:
a^3=216
Учитывая то, что a^3=a•a•a=216, получим a=6, так как
a•a•a=216.
Значит, ребро куба равно 6 см.
Ответ: 6 см.

Подробный ответ

Найдём объём прямоугольного параллелепипеда:

$$V=9\cdot 4\cdot 6=216\ \text{см}^3.$$

Куб равновелик данному параллелепипеду, значит, его объём тоже равен $$216\ \text{см}^3.$$

Объём куба выражается формулой:

$$V=a^3,$$

где $$a$$ — ребро куба. Тогда

$$a^3=216.$$

Так как $$6\cdot 6\cdot 6=216,$$ то

$$a=6\ \text{см}.$$