Упр.4.159 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Длина бассейна — $$50\ \text{м}$$, ширина — $$24\ \text{м}$$, а глубина — $$2\ \text{м}$$.
   а) Сколько кубометров воды нужно, чтобы наполнить бассейн?
   б) Сколько упаковок плитки размером $$50 \times 50\ \text{см}$$ понадобится, чтобы покрыть такой бассейн, если в упаковке $$20$$ плиток?

Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

а) Найдём объём бассейна:

$$V = 50 \cdot 24 \cdot 2 = 2400$$

Значит, нужно 2400 м³ воды.

б) Найдём площадь поверхности бассейна без верхней грани:

$$50 \cdot 24 = 1200$$

— площадь дна,

$$50 \cdot 2 = 100$$

— площадь двух боковых стен,

$$24 \cdot 2 = 48$$

— площадь двух других боковых стен.

Тогда общая площадь, которую нужно покрыть плиткой:

$$1200 + 2 \cdot 100 + 2 \cdot 48 = 1200 + 200 + 96 = 1496 \text{ м}^2$$

Переведём в квадратные сантиметры:

$$1496 \text{ м}^2 = 1496 \cdot 10000 = 14\,960\,000 \text{ см}^2$$

Площадь одной плитки:

$$50 \cdot 50 = 2500 \text{ см}^2$$

Количество плиток:

$$14\,960\,000 : 2500 = 5984$$

В одной упаковке 20 плиток, значит, нужно упаковок:

$$5984 : 20 = 299 \text{ (ост. } 4\text{)}$$

Так как нужна целая упаковка, потребуется 300 упаковок.

Ответ

а) 2400 м³; б) 300 упаковок.