Упр.4.158 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Коробка имеет форму параллелепипеда.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений – длины, ширины и высоты.
Высота первой коробки 10 см, ширина – 9 см и длина – 18 см.
Тогда, объём первой коробки:
V_1=10•9•18=10•162=1 620 (см^3).
Высота второй коробки 6 см, ширина – 12 см и длина – 15 см.
Тогда, объём второй коробки:
V_2=6•12•15=72•15=1 080 (см^3).
Так как 1 620>1 080, то V_1>V_2.
Таким образом, первая коробка с измерениями 10 см, 9 см и 18 см вместительнее второй коробки.
Ответ: первая коробка вместительней.

Подробный ответ

Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Её объём находим по формуле:

$$V = abc$$

где $a$, $b$, $c$ — измерения коробки.

Найдём объём первой коробки:

$$ V_1 = 10 \cdot 9 \cdot 18 = 90 \cdot 18 = 1620 \text{ см}^3 $$

Найдём объём второй коробки:

$$ V_2 = 6 \cdot 12 \cdot 15 = 72 \cdot 15 = 1080 \text{ см}^3 $$

Сравним объёмы:

$$1620 > 1080$$

Значит, первая коробка вместительнее.