Упр.4.156 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Куб состоит из 6 равных квадратов.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Если S – площадь одной грани куба, a – его сторона, то
S=a^2.
Учитывая то, что куб состоит из 6 таких граней, площадь поверхности куба будет вычисляться по формуле:
S_куб=6a^2
Если S_куб=150 дм^2, то получим уравнение:
150=6a^2, в котором неизвестен множитель a^2.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
a^2=150:6
Или, выполнив деление:
a^2=25.
Учитывая то, что a^2=a•a=25, получим a=5, так как
a•a=25.
Значит, сторона куба равна 5 дм.
Объём куба равен кубу его стороны.
Тогда, объём куба со стороной a=5 дм, будет равен:
V_к=a^3=5^3=5•5•5=25•5=125 (дм^3).
Ответ: 125 дм^3.

Площадь поверхности куба состоит из 6 равных квадратов, поэтому

$$S_{\text{куба}}=6a^2,$$

где $$a$$ — ребро куба.

По условию:

$$6a^2=150$$

Тогда

$$a^2=150:6=25,$$

значит,

$$a=5\text{ дм}.$$

Теперь найдём объём куба:

$$V=a^3=5^3=125\text{ дм}^3.$$

Ответ

$$125\text{ дм}^3$$