Упр.4.152 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, если:
а) $$a=7\text{ см},\ b=4\text{ см},\ c=10\text{ см}$$;
г) $$a=9\text{ м},\ b=5\text{ дм},\ c=14\text{ м}$$;
б) $$a=40\text{ дм},\ b=30\text{ дм},\ c=40\text{ дм}$$;
д) $$a=13\text{ м},\ b=5\text{ дм},\ c=30\text{ см}$$;
в) $$a=4\text{ дм }2\text{ см},\ b=1\text{ дм }3\text{ см},\ c=80\text{ см}$$.
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$$V=abc.$$
Перед вычислением все измерения приводим к одним и тем же единицам.
а) $$a=7\text{ см},\ b=4\text{ см},\ c=10\text{ см}$$
$$V=7\cdot 4\cdot 10=28\cdot 10=280\text{ см}^3$$
б) $$a=40\text{ дм},\ b=30\text{ дм},\ c=40\text{ дм}$$
$$V=40\cdot 30\cdot 40=1200\cdot 40=48000\text{ дм}^3$$
Так как $$1\text{ м}^3=1000\text{ дм}^3,$$ получаем:
$$48000\text{ дм}^3=48\text{ м}^3.$$
в) $$a=4\text{ дм }2\text{ см},\ b=1\text{ дм }3\text{ см},\ c=80\text{ см}$$
Переведём всё в сантиметры:
$$a=4\text{ дм }2\text{ см}=42\text{ см},\qquad b=1\text{ дм }3\text{ см}=13\text{ см}$$
Тогда
$$V=42\cdot 13\cdot 80=546\cdot 80=43680\text{ см}^3$$
г) $$a=9\text{ м},\ b=5\text{ дм},\ c=14\text{ м}$$
Переведём в дециметры:
$$a=9\text{ м}=90\text{ дм},\qquad c=14\text{ м}=140\text{ дм}$$
Тогда
$$V=90\cdot 5\cdot 140=450\cdot 140=63000\text{ дм}^3$$
$$63000\text{ дм}^3=63\text{ м}^3.$$
д) $$a=13\text{ м},\ b=5\text{ дм},\ c=30\text{ см}$$
Переведём в дециметры:
$$a=13\text{ м}=130\text{ дм},\qquad c=30\text{ см}=3\text{ дм}$$
Тогда
$$V=130\cdot 5\cdot 3=650\cdot 3=1950\text{ дм}^3$$
Ответ
а) $$280\text{ см}^3$$; б) $$48\text{ м}^3$$; в) $$43680\text{ см}^3$$; г) $$63\text{ м}^3$$; д) $$1950\text{ дм}^3$$.
