Упр.4.152 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) а = 7 см, b = 4 см, с = 10 см; г) а = 9 м, b = 5 дм, с = 14 м;
б) а = 40 дм, b = 30 дм, с = 40 дм; д) а = 13 м, b = 5 дм, с = 30 см.
в) а = 4 дм 2 см, b = 1 дм 3 см, с = 80 см;
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.
Тогда, объём V прямоугольного параллелепипеда с измерениями a,b и c будет вычисляться по формуле:
V=abc
При выполнении вычислений учитываем то, что все три измерения должны быть представлены в одних и тех же единицах вычисления, опираясь на то, что
1 м=10 дм,
1 дм=10 см,
1 м=100 см.
При записи ответов выполняем преобразования учитывая то, что
1 м^3=1 000 дм^3,
1 дм^3=1 000 см^3.
а) a=7 см,b=4 см,c=10 см.
V=abc=7•4•10=28•10=280 (см^3).
б) a=40 дм,b=30 дм,c=40 дм.
V=abc=40•30•40=1200•40=48 000 дм^3=48 (м^3).
в) a=4 дм 2 см,b=1 дм 3 см,c=80 см.
a=4 дм 2 см=4 дм+2 см=4•10 см+2 см=40 см+2 см==42 см,
b=1 дм 3 см=1 дм+3 см=10 см+3 см=13 см.
V=abc=42•13•80=546•80=43 680 (см^3).
г) a=9 м,b=5 дм,c=14 м.
a=9 м=9•10 дм=90 дм,
c=14 м=14•10 дм=140 дм.
V=abc=90•5•140=450•140=63 000 дм^3=63 (м^3).
д) a=13 м,b=5 дм,c=30 см
a=13 м=13•10 дм=130 дм,
c=30 см=3 дм.
V=abc=130•5•3=650•3=1950 (дм^3).

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$V=abc.$$

Перед вычислением все измерения приводим к одним и тем же единицам.

а) $$a=7\text{ см},\ b=4\text{ см},\ c=10\text{ см}$$

$$ V=7\cdot 4\cdot 10=28\cdot 10=280\text{ см}^3 $$

б) $$a=40\text{ дм},\ b=30\text{ дм},\ c=40\text{ дм}$$

$$ V=40\cdot 30\cdot 40=1200\cdot 40=48000\text{ дм}^3 $$

Так как $$1\text{ м}^3=1000\text{ дм}^3,$$ получаем:

$$48000\text{ дм}^3=48\text{ м}^3.$$

в) $$a=4\text{ дм }2\text{ см},\ b=1\text{ дм }3\text{ см},\ c=80\text{ см}$$

Переведём всё в сантиметры:

$$ a=4\text{ дм }2\text{ см}=42\text{ см},\qquad b=1\text{ дм }3\text{ см}=13\text{ см} $$

Тогда

$$ V=42\cdot 13\cdot 80=546\cdot 80=43680\text{ см}^3 $$

г) $$a=9\text{ м},\ b=5\text{ дм},\ c=14\text{ м}$$

Переведём в дециметры:

$$ a=9\text{ м}=90\text{ дм},\qquad c=14\text{ м}=140\text{ дм} $$

Тогда

$$ V=90\cdot 5\cdot 140=450\cdot 140=63000\text{ дм}^3 $$

$$63000\text{ дм}^3=63\text{ м}^3.$$

д) $$a=13\text{ м},\ b=5\text{ дм},\ c=30\text{ см}$$

Переведём в дециметры:

$$ a=13\text{ м}=130\text{ дм},\qquad c=30\text{ см}=3\text{ дм} $$

Тогда

$$ V=130\cdot 5\cdot 3=650\cdot 3=1950\text{ дм}^3 $$

Ответ

а) $$280\text{ см}^3$$; б) $$48\text{ м}^3$$; в) $$43680\text{ см}^3$$; г) $$63\text{ м}^3$$; д) $$1950\text{ дм}^3$$.