Упр.4.146 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Найдите массу краски, необходимой для покраски деревянной детали (рис. 4.25), если расход краски на 1 см² поверхности равен 3 г.
2. Найдите массу краски, необходимой для покраски бруса (рис. 87), если расход краски на 1 см² поверхности равен 3 г.

Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, каждая из которых — прямоугольник. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

Найдём площади трёх разных граней:

$$45 \cdot 60 = 2700 \text{ см}^2$$
$$30 \cdot 60 = 1800 \text{ см}^2$$
$$45 \cdot 30 = 1350 \text{ см}^2$$

Противоположные грани равны, значит, площадь всей поверхности бруса:

$$2 \cdot 2700 + 2 \cdot 1800 + 2 \cdot 1350 = 2 \cdot (2700 + 1800 + 1350)$$
$$= 2 \cdot 5850 = 11700 \text{ см}^2$$

На $$1 \text{ см}^2$$ поверхности требуется $$3$$ г краски, значит, всего нужно:

$$11700 \cdot 3 = 35100 \text{ г} = 35 \text{ кг } 100 \text{ г}$$

Ответ

35 кг 100 г.