Упр.4.145 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Куб – это прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны, значит, все грани куба являются равными квадратами, следовательно, имеют равные площади.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны, тогда площадь квадрата со стороной, равной 7 дм, значит, в данном случае, и площадь одной грани куба, будет равна 7^2 дм^2.
Учитывая то, что куб составлен из 6 таких граней, площадь всей его поверхности S будет равна:
S=6•7^2=6•(7•7)=6•49=294 (дм^2).
При выполнении вычислений сначала находим квадрат числа 7, то есть 7^2=7•7=49, затем, полученный результат умножаем на 6.
У куба все рёбра равны, при этом всего их 12, значит, сумма длин рёбер L куба с ребром 7 дм будет равна:
L=12•7=84 (дм).
Ответ: 294 дм^2; 84 дм.

Подробный ответ

У куба все грани — равные квадраты со стороной $$7$$ дм.

Площадь одной грани:

$$7^2=7\cdot 7=49\ \text{дм}^2$$

Тогда площадь всей поверхности куба:

$$S=6\cdot 49=294\ \text{дм}^2$$

У куба 12 рёбер, каждое длиной $$7$$ дм, значит, сумма длин всех рёбер равна:

$$L=12\cdot 7=84\ \text{дм}$$