Упр.4.133 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 11 см^2 и 1 дм^2; б) 40 м^2 и 4 а; в) 6 м^2 и 600 дм^2; г) 3 км^2 и 2 га.
Для того, чтобы сравнить числа, полученные при измерении величин, их необходимо выразить в одних единицах измерения.
Поэтому, при сравнении чисел, полученных при измерении площадей, учитываем то, что
1 дм^2=100 см^2 1 а=100 м^2 1 м^2=100 дм^2
1 га=10 000 м^2 1 км^2=1 000 000 м^2
а) 11 см^2
1 дм^2=100 см^2
11 см^2<100 см^2 Значит, 11 см^2<1 дм^2. б) 40 м^2 4 а=4•100 м^2=400 м^2 40 м^2<400 м^2 Значит, 40 м^2<4 а. в) 6 м^2=6•100 дм^2=600 дм^2 600 дм^2 600 дм^2=600 дм^2 Значит, 6 м^2=600 дм^2. г) 3 км^2=3•1 000 000 м^2=3 000 000 м^2 2 га=2•10 000 м^2=20 000 м^2 3 000 000 м^2>20 000 м^2
Значит, 3 км^2>2 га.

Чтобы сравнить площади, выразим их в одних и тех же единицах.

Знаем, что:

$$1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2,\quad 1\ \text{а}=100\ \text{м}^2,\quad 1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2,\quad 1\ \text{га}=10\,000\ \text{м}^2,\quad 1\ \text{км}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2.$$

а) $$1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2.$$
Тогда $$11\ \text{см}^2<100\ \text{см}^2,$$ значит, $$11\ \text{см}^2<1\ \text{дм}^2.$$

б) $$4\ \text{а}=4\cdot 100\ \text{м}^2=400\ \text{м}^2.$$
Тогда $$40\ \text{м}^2<400\ \text{м}^2,$$ значит, $$40\ \text{м}^2<4\ \text{а}.$$

в) $$6\ \text{м}^2=6\cdot 100\ \text{дм}^2=600\ \text{дм}^2.$$
Значит, $$6\ \text{м}^2=600\ \text{дм}^2.$$

г) $$3\ \text{км}^2=3\cdot 1\,000\,000\ \text{м}^2=3\,000\,000\ \text{м}^2,$$
$$2\ \text{га}=2\cdot 10\,000\ \text{м}^2=20\,000\ \text{м}^2.$$
Тогда $$3\,000\,000\ \text{м}^2>20\,000\ \text{м}^2,$$ значит, $$3\ \text{км}^2>2\ \text{га}.$$

Ответ

а) $$11\ \text{см}^2<1\ \text{дм}^2$$; б) $$40\ \text{м}^2<4\ \text{а}$$; в) $$6\ \text{м}^2=600\ \text{дм}^2$$; г) $$3\ \text{км}^2>2\ \text{га}$$.