Упр.4.127 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Подарочная коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Тогда, чтобы оклеить её снаружи, необходимо найти площадь поверхности коробки.
Для того, чтобы найти площадь поверхности коробки, необходимо найти площадь каждой её грани и сложить полученные результаты.
Грани прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольниками.
Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить его соседние стороны.
Длина и ширина прямоугольного параллелепипеда являются измерениями его нижней грани, тогда площадь нижней грани, то есть дна коробки, учитывая то, что его стороны 35 см и 20 см будет равна:
35•20=700 (см^2).
Площадь верхней грани равна площади нижней грани прямоугольного параллелепипеда, так как у прямоугольного параллелепипеда противолежащие грани равны, но при подсчёте площади поверхности коробки мы её не учитываем, так как рассматриваем коробку без крышки.
Теперь рассмотрим переднюю и заднюю грани коробки, то есть грани со сторонами 35 см и 18 см, их площади также равны, как площади противолежащих граней прямоугольного параллелепипеда.
Площадь одной такой грани равна 35•18, тогда площадь двух таких граней будет равна:
2•(35•18)=(2•35)•18=70•18=1 260 (см^2).
Далее рассмотрим боковые грани коробки, то есть грани со сторонами 20 см и 18 см, их площади также равны, как площади противолежащих граней прямоугольного параллелепипеда.
Площадь одной такой грани равна 20•18, тогда площадь двух таких граней будет равна:
2•(20•18)=2•360=720 (см^2).
Итак, площадь дна коробки равна 700 см^2, площадь передней и задней граней вместе – 1 260 см^2, площадь двух боковых граней – 720 см^2.
Значит, площадь всей поверхности коробки равна:
700+1 260+720=700+1 980=2 680 (см^2) – площадь поверхности подарочной коробки для оклейки.
Необходимо найти наименьшее количество листов, которое потребуется для оклейки данной коробки.
Площадь одного листа для оклейки равна:
30•21=630 (см^2) – площадь поверхности одного листа.
Для того, чтобы найти количество требуемых листов, необходимо площадь поверхности коробки разделить на площадь поверхности одного листа бумаги, получим:
2 680:630=4 (ост.160).
Таким образом, для оклеивания коробки потребуется минимум 5 листов бумаги данного размера.
Ответ: 5 листов.
Подарочная коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда без крышки. Найдём площадь всех её наружных граней.
Площадь дна:
$$35 \cdot 20 = 700 \text{ см}^2$$
Площадь двух граней размером $$35 \text{ см} \times 18 \text{ см}$$:
$$2 \cdot (35 \cdot 18) = 2 \cdot 630 = 1260 \text{ см}^2$$
Площадь двух боковых граней размером $$20 \text{ см} \times 18 \text{ см}$$:
$$2 \cdot (20 \cdot 18) = 2 \cdot 360 = 720 \text{ см}^2$$
Тогда общая площадь, которую нужно оклеить:
$$700 + 1260 + 720 = 2680 \text{ см}^2$$
Площадь одного листа:
$$30 \cdot 21 = 630 \text{ см}^2$$
Найдём, сколько листов потребуется:
$$2680 : 630 = 4 \text{ (ост. }160\text{)}$$
Четырёх листов недостаточно, значит, нужно взять 5 листов.
Ответ
5 листов.
