Упр.4.126 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Из одинаковых блоков длиной 120 мм, шириной 90 мм и высотой 60 мм сложили фигуру, изображённую на рисунке 85. Найдите площадь поверхности этой фигуры. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 4-126 54

Подробный ответ

Найдём площади равных граней фигуры.

У блока размеры: $$120\text{ мм}$$, $$90\text{ мм}$$ и $$60\text{ мм}$$.

Граней с размерами $$60\text{ мм} \times 120\text{ мм}$$ — 8 штук. Площадь каждой:

$$60 \cdot 120 = 7200\text{ мм}^2 = 72\text{ см}^2.$$

Граней с размерами $$60\text{ мм} \times 90\text{ мм}$$ — 4 штуки. Площадь каждой:

$$60 \cdot 90 = 5400\text{ мм}^2 = 54\text{ см}^2.$$

Граней с размерами $$90\text{ мм} \times 120\text{ мм}$$ — 5 штук. Площадь каждой:

$$90 \cdot 120 = 10800\text{ мм}^2 = 108\text{ см}^2.$$

Тогда площадь поверхности фигуры равна:

$$8 \cdot 72 + 4 \cdot 54 + 5 \cdot 108 = 576 + 216 + 540 = 1332\text{ см}^2.$$