Упр.4.126 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Из одинаковых блоков длиной $$120\ \text{мм}$$, шириной $$90\ \text{мм}$$ и высотой $$60\ \text{мм}$$ сложили фигуру, изображённую на рисунке 85. Найдите площадь поверхности этой фигуры.

Найдём площади равных граней фигуры.

У блока размеры: $$120\text{ мм}$$, $$90\text{ мм}$$ и $$60\text{ мм}$$.

Граней с размерами $$60\text{ мм} \times 120\text{ мм}$$ — 8 штук. Площадь каждой:

$$60 \cdot 120 = 7200\text{ мм}^2 = 72\text{ см}^2.$$

Граней с размерами $$60\text{ мм} \times 90\text{ мм}$$ — 4 штуки. Площадь каждой:

$$60 \cdot 90 = 5400\text{ мм}^2 = 54\text{ см}^2.$$

Граней с размерами $$90\text{ мм} \times 120\text{ мм}$$ — 5 штук. Площадь каждой:

$$90 \cdot 120 = 10800\text{ мм}^2 = 108\text{ см}^2.$$

Тогда площадь поверхности фигуры равна:

$$8 \cdot 72 + 4 \cdot 54 + 5 \cdot 108 = 576 + 216 + 540 = 1332\text{ см}^2.$$

Ответ

$$1332\text{ см}^2$$