Упр.4.125 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого измерения равны: а) $$2\ \text{дм}$$, $$4\ \text{дм}$$ и $$6\ \text{дм}$$; б) $$6\ \text{м}$$, $$7\ \text{м}$$ и $$13\ \text{дм}$$.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. У него по две равные грани с площадями $$ab$$, $$bc$$ и $$ac$$, поэтому

$$S=2(ab+bc+ac).$$

а) При измерениях $$2$$ дм, $$4$$ дм и $$6$$ дм получаем:

$$S=2(2\cdot 4+4\cdot 6+2\cdot 6) \\ =2(8+24+12) \\ =2\cdot 44 \\ =88\ \text{дм}^2.$$

б) Приведём все измерения к дециметрам:

$$6\ \text{м}=60\ \text{дм},\qquad 7\ \text{м}=70\ \text{дм}.$$

Тогда

$$S=2(60\cdot 70+70\cdot 13+60\cdot 13) \\ =2(4200+910+780) \\ =2\cdot 5890 \\ =11780\ \text{дм}^2.$$

Ответ

а) $$88\ \text{дм}^2$$; б) $$11780\ \text{дм}^2$$.