Упр.4.124 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (т.е. сумму площадей его граней), если его измерения равны 4 дм, 7 дм и 5 дм. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 4-124 54

Подробный ответ

Найдём площади трёх различных пар противоположных граней прямоугольного параллелепипеда.

Грани со сторонами $$4$$ дм и $$7$$ дм имеют площадь:

$$4 \cdot 7 = 28 \text{ дм}^2$$

Грани со сторонами $$4$$ дм и $$5$$ дм имеют площадь:

$$4 \cdot 5 = 20 \text{ дм}^2$$

Грани со сторонами $$7$$ дм и $$5$$ дм имеют площадь:

$$7 \cdot 5 = 35 \text{ дм}^2$$

Площадь поверхности равна сумме площадей всех граней:

$$2 \cdot 28 + 2 \cdot 20 + 2 \cdot 35 = 56 + 40 + 70 = 166 \text{ дм}^2$$