Упр.4.123 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер, из них каждые четыре ребра равны, то есть на рисунке у прямоугольного параллелепипеда 4 ребра по 7 дм, 4 ребра по 4 дм и 4 ребра по 5 дм.
Тогда, общая длина всех рёбер:
4•7+4•4+4•5=4•(7+4+5)=4•16=64 (дм).
При выполнении вычислений используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель 4 за скобки.
Затем находим сумму в скобках и умножаем её н вынесенный множитель.
Таким образом, для изготовления каркаса прямоугольного параллелепипеда понадобилось 64 дм проволоки.
Ответ: 64 дм.

Подробный ответ

У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер, причём рёбра одинаковой длины встречаются по 4 раза. Значит, длина проволоки для одного каркаса равна:

$$ 4 \cdot 7 + 4 \cdot 4 + 4 \cdot 5 = 4 \cdot (7 + 4 + 5) = 4 \cdot 16 = 64 \text{ дм} $$

Для пяти таких каркасов нужно:

$$ 64 \cdot 5 = 320 \text{ дм} $$

Переведём в метры:

$$ 320 \text{ дм} = 32 \text{ м} $$