Упр.4.122 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
а) Назовите все грани, рёбра, вершины куба.
б) Какие рёбра являются сторонами грани QRPX?
в) Какие вершины принадлежат верхней грани?
г) Какие рёбра равны ребру RS?
д) Какие грани равны грани YQRS? На рисунке 83, б изображён куб.
а) Назовите все грани, рёбра, вершины куба.
б) Какие рёбра являются сторонами грани QRPX?
в) Какие вершины принадлежат задней грани?
г) Какие рёбра равны ребру RS?
д) Какие грани равны грани YQRS?
Грани многогранника – это многоугольники, из которых он составлен.
Стороны граней – это рёбра многогранника, а их концы – это его вершины.
На рисунке куб XQRPZTYS имеет:
а) грани – XQRP,ZTYS,XQYT,RPZS,QRSY,XPZT.
рёбра – XQ,RP,SZ,TY,QR,RS,YS,QY,XP,PZ,ZT,TX.
вершины — X,Q,R,P,Z,T,Y,S.
б) Рёбра XQ,RP,QR,PX являются сторонами грани QRPX.
в) Вершины Q,R,P,X принадлежат задней грани.
г) У куба все грани равна, поэтому ребру RS равны рёбра — XQ,RP,SZ,TY,QR,YS,QY,XP,PZ,ZT,TX.
д) У куба все грани равны, поэтому грани YQRS равны грани — XQRP,ZTYS,XQYT,RPZS,XPZT.
Грани многогранника — это многоугольники, из которых он составлен. Стороны граней — это рёбра многогранника, а их концы — вершины.
На рисунке изображён куб XQRPZTY S.
а) Грани куба: $$TXPZ,\ YQRS,\ TYSZ,\ XQRP,\ XTYQ,\ PRSZ.$$
Рёбра: $$XT,\ QY,\ PZ,\ RS,\ XQ,\ TY,\ PR,\ ZS,\ TZ,\ YS,\ XP,\ QR.$$
Вершины: $$X,\ Q,\ R,\ P,\ Z,\ T,\ Y,\ S.$$
б) Сторонами грани $$QRPX$$ являются рёбра $$QR,\ RP,\ PX,\ XQ.$$
в) Вершины $$Q,\ R,\ P,\ X$$ принадлежат верхней грани.
г) У куба все рёбра равны, значит ребру $$RS$$ равны рёбра $$XT,\ QY,\ PZ,\ XQ,\ TY,\ PR,\ ZS,\ TZ,\ YS,\ XP,\ QR.$$
д) У куба все грани равны, значит грани $$YQRS$$ равны грани $$TXPZ,\ TYSZ,\ XQRP,\ XTYQ,\ PRSZ.$$
Ответ
а) $$TXPZ,\ YQRS,\ TYSZ,\ XQRP,\ XTYQ,\ PRSZ$$; $$XT,\ QY,\ PZ,\ RS,\ XQ,\ TY,\ PR,\ ZS,\ TZ,\ YS,\ XP,\ QR$$; $$X,\ Q,\ R,\ P,\ Z,\ T,\ Y,\ S$$.
б) $$QR,\ RP,\ PX,\ XQ$$.
в) $$Q,\ R,\ P,\ X$$.
г) $$XT,\ QY,\ PZ,\ XQ,\ TY,\ PR,\ ZS,\ TZ,\ YS,\ XP,\ QR$$.
д) $$TXPZ,\ TYSZ,\ XQRP,\ XTYQ,\ PRSZ$$.
