Упр.4.12 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Ахиллес догоняет черепаху. Скорость Ахиллеса 4 м/с, а скорость черепахи 1 м/с. Сейчас расстояние между ними 126 м. Чему будет равно расстояние между Ахиллесом и черепахой через t с? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Какой смысл имеет число 3 в этой формуле? Через сколько секунд Ахиллес догонит черепаху? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 4-12 54

Подробный ответ

За $$t$$ с Ахиллес пробежит $$4t$$ м, а черепаха — $$t$$ м.

Значит, расстояние между ними уменьшится на $$4t-t=3t$$ м.

Тогда через $$t$$ с расстояние будет равно:

$$126-3t$$

Число $$3$$ в этой формуле — это скорость сближения Ахиллеса и черепахи: $$4-1=3$$ м/с.

Чтобы Ахиллес догнал черепаху, расстояние между ними должно стать равным нулю:

$$126-3t=0$$

$$3t=126$$

$$t=42$$

Значит, Ахиллес догонит черепаху через $$42$$ с.