Упр.4.113 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) в квадратных сантиметрах: 8 дм^2 26 см^2; 4 м^2 6 см^2;
б) в арах: 5 га 72 м^2; 3 км^2 24 га; 33 км^2 81 га 7 м^2; 8 км^2 21 м^2.
Соотношения между единицами измерения площадей:
1 дм^2=100 см^2 1 м^2=10 000 см^2
1 м^2=100 дм^2 1 а=10 000 дм^2
1 а=100 м^2 1 га=10 000 м^2
1 га=100 а 1 км^2=10 000 а
1 км^2=100 га 1 км^2=1 000 000 м^2
Для того, чтобы большие единицы измерения перевести в меньшие, необходимо число больших единиц умножить на число меньших единиц, которые содержатся в одной большей единице измерения.
Например, чтобы 5 гектар перевести в квадратные метры, необходимо 5 умножить на 10 000, так как 1 га=10 000 м^2, то есть имеем:
5 га=5•10 000 м^2=50 000 м^2.
а) 8 дм^2 26 см^2=8 дм^2+26 см^2=8•100 см^2+26 см^2=
=800 см^2+26 см^2=826 см^2
4 м^2 6 см^2=4 м^2+6 см^2=4•10 000 см^2+6 см^2=
=40 000 см^2+6 см^2=40 006 см^2
б) 5 га 72 м^2=5 га+72 м^2=5•100 а+72 м^2=
=500 а +72 м^2=500 а 72 м^2
3 км^2 24 га=3 км^2+24 га=3•10 000 а+24•100 а=
=30 000 а+2 400 а=32 400 а
33 км^2 81 га 7 м^2=33 км^2+81 га+7 м^2=33•10 000 а+81•100 а+7 м^2=330 000 а+8 100 а+7 м^2=338 100 а 7 м^2
8 км^2 21 м^2=8 км^2+21 м^2=8•10 000 а+21 м^2=
=80 000 а+21 м^2=80 000 а 21 м^2

Подробный ответ

Используем соотношения:

$$1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2,\quad 1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2,$$

$$1\ \text{а}=100\ \text{м}^2,\quad 1\ \text{га}=100\ \text{а},\quad 1\ \text{км}^2=10\,000\ \text{а}.$$

а) Переведём всё в квадратные сантиметры:

$$8\ \text{дм}^2\ 26\ \text{см}^2=8\cdot 100\ \text{см}^2+26\ \text{см}^2=800\ \text{см}^2+26\ \text{см}^2=826\ \text{см}^2,$$
$$4\ \text{м}^2\ 6\ \text{см}^2=4\cdot 10\,000\ \text{см}^2+6\ \text{см}^2=40\,000\ \text{см}^2+6\ \text{см}^2=40\,006\ \text{см}^2.$$

б) Переведём всё в ары:

$$5\ \text{га}\ 72\ \text{м}^2=5\cdot 100\ \text{а}+72\ \text{м}^2=500\ \text{а}\ 72\ \text{м}^2,$$
$$3\ \text{км}^2\ 24\ \text{га}=3\cdot 10\,000\ \text{а}+24\cdot 100\ \text{а}=30\,000\ \text{а}+2\,400\ \text{а}=32\,400\ \text{а},$$
$$33\ \text{км}^2\ 81\ \text{га}\ 7\ \text{м}^2=33\cdot 10\,000\ \text{а}+81\cdot 100\ \text{а}+7\ \text{м}^2=330\,000\ \text{а}+8\,100\ \text{а}+7\ \text{м}^2=338\,100\ \text{а}\ 7\ \text{м}^2,$$
$$8\ \text{км}^2\ 21\ \text{м}^2=8\cdot 10\,000\ \text{а}+21\ \text{м}^2=80\,000\ \text{а}\ 21\ \text{м}^2.$$