Упр.4.109 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

2) Три садовых участка занимают площадь 36 соток. Первый участок в 3 раза меньше третьего, а второй участок на 1 сотку больше третьего. Сколько соток занимает каждый участок?
Решим задачи с помощью уравнения.
1) Примем за неизвестную x — число страниц, которые прочитал Дима во второй день.
По условию в первый день он прочитал в 2 раза больше страниц, чем во второй день, то есть 2x страниц прочитал Дима в первый день.
А в третий день Дима прочитал на 6 страниц меньше, чем в первый день, то есть 2x-6 страниц.
Известно, что за три дня Дима прочитал 54 страницы книги.
Можно составить следующее уравнение:
2x+x+2x-6=54
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(2+1+2)x-6=54
Или, выполнив сложение в скобках:
5x-6=54
Решим данное уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 5x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим:
5x=54+6
Или, выполнив сложение:
5x=60
Далее решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=60:5
Или, выполнив деление:
x=12 (стр) – прочитал Дима во второй день.
2x=2•12=24 (стр) – прочитал Дима в первый день.
2x-6=2•12-6=24-6=18 (стр) – прочитал Дима в третий день.
Ответ: 24 страницы, 12 страниц, 18 страниц.
2) Примем за неизвестную x соток – площадь первого участка.
По условию первый участок в 3 раза меньше третьего, значит, третий участок в 3 раза больше первого, то есть третий участок занимает площадь 3x соток.
А второй участок на 1 сотку больше третьего, то есть 3x+1 сотка.
Известно, что три участка занимают площадь 36 соток.
Можно составить следующее уравнение:
x+3x+1+3x=36
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(1+3+3)x+1=36
Или, выполнив сложение в скобках:
7x+1=36
Решим данное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 7x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:
7x=36-1
Или, выполнив вычитание:
7x=35
Далее решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=35:7
Или, выполнив деление:
x=5 (соток) – площадь первого участка.
3x=3•5=15 (соток) – площадь третьего участка.
3x+1=3•5+1=15+1=16 (соток) – площадь второго участка.
Ответ: 5 соток, 16 соток, 15 соток.

1) Пусть во второй день Дима прочитал $$x$$ страниц. Тогда в первый день он прочитал $$2x$$ страниц, а в третий — $$2x-6$$ страниц.

Составим уравнение:

$$ 2x+x+(2x-6)=54 $$

$$ 5x-6=54 $$

$$ 5x=54+6 $$

$$ 5x=60 $$

$$ x=60:5=12 $$

Значит, во второй день Дима прочитал $$12$$ страниц, в первый — $$24$$ страницы, в третий — $$18$$ страниц.

2) Пусть площадь первого участка равна $$x$$ соток. Тогда площадь третьего участка равна $$3x$$ соток, а площадь второго — $$3x+1$$ сотка.

Составим уравнение:

$$ x+(3x+1)+3x=36 $$

$$ 7x+1=36 $$

$$ 7x=36-1 $$

$$ 7x=35 $$

$$ x=35:7=5 $$

Тогда первый участок занимает $$5$$ соток, третий — $$15$$ соток, второй — $$16$$ соток.

Ответ

1) $$24$$ страницы, $$12$$ страниц, $$18$$ страниц.

2) $$5$$ соток, $$16$$ соток, $$15$$ соток.