Упр.4.101 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Прямоугольник $$MNPК$$ разбит на два треугольника (рис. 4.14). Найдите площадь треугольника $$KPN$$, если:

   a) $$MN=6\text{ м }75\text{ см}$$, $$МК=64\text{ м}$$;

   б) $$MN=9\text{ дм }5\text{ см}$$, $$МК=15\text{ дм }8\text{ см}$$.

2. На рисунке 77 изображены фигуры. Найдите их площади. Если фигура состоит из нескольких фигур, то её площадь равна сумме площадей данных фигур.

Отрезок $$KN$$ делит прямоугольник $$MNPK$$ на два равных треугольника. Значит, площадь треугольника $$KPN$$ равна половине площади прямоугольника:

$$S_{KPN}=\dfrac{MN\cdot MK}{2}.$$

а) Переведём длины в сантиметры:

$$MN=6\text{ м }75\text{ см}=675\text{ см},$$
$$MK=64\text{ м}=6400\text{ см}.$$

Тогда

$$S_{KPN}=\dfrac{675\cdot 6400}{2}=675\cdot 3200=2\,160\,000\text{ см}^2.$$

Переведём в квадратные метры:

$$2\,160\,000\text{ см}^2=216\text{ м}^2.$$

б) Переведём длины в сантиметры:

$$MN=9\text{ дм }5\text{ см}=95\text{ см},$$
$$MK=15\text{ дм }8\text{ см}=158\text{ см}.$$

Тогда

$$S_{KPN}=\dfrac{95\cdot 158}{2}=95\cdot 79=7505\text{ см}^2.$$

Ответ

а) $$216\text{ м}^2$$; б) $$7505\text{ см}^2$$.