Упр.4.10 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два автобуса. Один со скоростью $$55\ \text{км/ч}$$, а другой — $$45\ \text{км/ч}$$. Чему будет равно расстояние между автобусами через $$t$$ ч после выезда, если расстояние между двумя городами $$400\ \text{км}$$? Составьте формулу решения задачи и упростите её. Какой смысл имеет число $$100$$ в получившейся формуле?

За $$t$$ ч первый автобус проедет $$55t$$ км, а второй — $$45t$$ км.

Так как автобусы движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшится на сумму пройденных ими путей:

$$S=400-(55t+45t)$$

Упростим выражение:

$$S=400-(55+45)t=400-100t$$

Значит, через $$t$$ ч расстояние между автобусами будет равно $$400-100t$$ км.

Число $$100$$ в этой формуле — это скорость сближения автобусов: за 1 час расстояние между ними уменьшается на $$100$$ км.

Ответ

$$400-100t$$ км; число $$100$$ — скорость сближения автобусов.