Упр.4.10 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два автобуса. Один со скоростью 55 км/ч, а другой — 45 км/ч. Чему будет равно расстояние между автобусами через t ч после выезда, если расстояние между двумя городами 400 км? Составьте формулу решения задачи и упростите её. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 4-10 54

Подробный ответ

За $$t$$ ч первый автобус проедет $$55t$$ км, а второй — $$45t$$ км.

Так как автобусы движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшится на сумму пройденных ими путей:

$$ S=400-(55t+45t) $$

Упростим выражение:

$$ S=400-(55+45)t=400-100t $$

Значит, через $$t$$ ч расстояние между автобусами будет равно $$400-100t$$ км.

Число $$100$$ в этой формуле — это скорость сближения автобусов: за 1 час расстояние между ними уменьшается на $$100$$ км.