Упр.3.52 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

б) На парковке стояли 23 автомобиля. После того как несколько автомобилей освободили парковку, а 9 автомобилей на ней припарковались заново, стало 17 автомобилей. Сколько автомобилей освободили парковку?
Задачи решаем с помощью уравнений.
а) Пусть у хозяйки изначально было x яблок.
После того как она использовала 11 яблок, у неё осталось x-11 яблок.
Когда она докупила у неё стало (x-11)+18 яблок, после чего у хозяйки стало 42 яблока.
Следовательно, можно составить следующее уравнение:
(x-11)+18=42
Сначала полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть нам неизвестно слагаемое x-11.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:
x-11=42-18
Или, выполнив вычитание:
x-11=24
Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть нам неизвестно уменьшаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим:
x=24+11
Или, выполнив сложение:
x=35
Значит, изначально у хозяйки было 35 яблок.
Ответ: 35 яблок.
б) Пусть x автомобилей освободили парковку.
Тогда, на парковке осталось 23-x автомобилей.
Когда на парковке заново припарковалось 9 автомобилей, стало (23-x)+9 или 17 автомобилей.
Следовательно, можно составить следующее уравнение:
(23-x)+9=17
Сначала полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть нам неизвестно слагаемое 23-x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:
23-x=17-9
Или, выполнив вычитание:
23-x=8
Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть нам неизвестно вычитаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из вычитаемого вычесть разность, получим:
x=23-8
Или, выполнив вычитание:
x=15
Значит, парковку освободили 15 автомобилей.
Ответ: 15 автомобилей.

Подробный ответ

а) Пусть у хозяйки изначально было $$x$$ яблок. Тогда после того, как она использовала 11 яблок, осталось $$x-11$$ яблок. После покупки ещё 18 яблок стало $$\left(x-11\right)+18$$ яблок, а это 42 яблока.

Составим уравнение:

$$\left(x-11\right)+18=42$$

$$x-11=42-18$$

$$x-11=24$$

$$x=24+11$$

$$x=35$$

Значит, изначально у хозяйки было 35 яблок.

б) Пусть парковку освободили $$x$$ автомобилей. Тогда на парковке осталось $$23-x$$ автомобилей. После того как ещё 9 автомобилей припарковались, стало $$\left(23-x\right)+9$$ автомобилей, то есть 17 автомобилей.

Составим уравнение:

$$\left(23-x\right)+9=17$$

$$23-x=17-9$$

$$23-x=8$$

$$x=23-8$$

$$x=15$$

Значит, парковку освободили 15 автомобилей.