Упр.3.49 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Каким способом можно быстро и просто вычислить значение выражения: $$35 — 33 + 31 — 29 + 27 — 25 + 23 — 21 + \ldots + 11 — 9 + 7 — 5 + 3 — 1$$?

Сгруппируем слагаемые попарно:

$$35 — 33 + 31 — 29 + 27 — 25 + 23 — 21 + \dots + 11 — 9 + 7 — 5 + 3 — 1$$

Получим:

$$(35 — 33) + (31 — 29) + (27 — 25) + \dots + (3 — 1)$$

Каждая такая пара равна $$2$$. От $$1$$ до $$35$$ нечётных чисел всего $$18$$, значит, пар будет $$9$$.

Тогда значение выражения равно:

$$2 \cdot 9 = 18$$

Ответ

$$18$$