Упр.3.46 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Четырёхзначные числа составили из цифр 0, 2, 4, 6, 8, которые в записи числа не повторяются. Сколько таких чисел можно составить? Четырёхзначные числа составили из чётных цифр, которые в записи числа не повторяются. Сколько таких чисел можно составить?

1) Сначала составим четырёхзначные числа из цифр $$0, 2, 4, 6, 8$$ без повторений.

Первая цифра не может быть нулём, значит, для тысяч есть $$4$$ варианта: $$2, 4, 6, 8$$.

Для сотен остаётся $$4$$ цифры, для десятков — $$3$$, для единиц — $$2$$.

Тогда число таких чисел равно:

$$4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 96$$

2) Теперь составим четырёхзначные числа из всех чётных цифр без повторений. Чётные цифры те же: $$0, 2, 4, 6, 8$$, поэтому рассуждение такое же.

Получаем:

$$4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 96$$

Ответ

$$96$$ четырёхзначных чисел; $$96$$ чисел.