Упр.3.44 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) x + x = 48; б)y + y + y + 64 = 64; в) z — 1 = z + 3.
Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
Следовательно, необходимо подобрать такие числа вместо x,y,z, чтобы получились верные числовые равенства.
а) x+x=48
x=24
Действительно, 24+24=48.
б) y+y+y+64=64
y=0
Действительно, 0+0+0+64=64.
в) z-1=z+3
z – не существует, так как невозможно подобрать такое z, чтобы получилось верное числовое равенство, значит, данное уравнение не имеет корней.

Подробный ответ

Корень уравнения — это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

а) $$x+x=48$$
Так как слагаемые одинаковые, получаем:
$$2x=48$$
$$x=24$$
Проверка: $$24+24=48$$.

б) $$y+y+y+64=64$$
Вычтем 64 из обеих частей:
$$y+y+y=0$$
$$3y=0$$
$$y=0$$
Проверка: $$0+0+0+64=64$$.

в) $$z-1=z+3$$
Вычтем $$z$$ из обеих частей:
$$-1=3$$
Получилось неверное равенство, значит, уравнение не имеет корней.