Упр.3.411 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Можно ли записать вместо звёздочки цифру, чтобы полученное число делилось на 5: а) 279*; б) 55*5; в) 6*13?

Подробный ответ

Число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра равна 0 или 5.

а) В числе $$279*$$ последняя цифра — это звёздочка. Значит, можно поставить:

$$*=0 \quad \text{или} \quad *=5.$$

Тогда получатся числа $$2790$$ и $$2795$$, оба делятся на 5.

б) В числе $$55*5$$ последняя цифра уже равна 5. Поэтому число делится на 5 при любой цифре вместо звёздочки.

в) В числе $$6*13$$ последняя цифра равна 3. Такое число не делится на 5, как ни заменить звёздочку.