Упр.3.406 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) если каждое слагаемое кратно числу n, то и сумма кратна числу n;
б) если уменьшаемое и вычитаемое не кратны чиcлу n, то и разность не кратна числу n?

а) Верно. Если каждое слагаемое кратно числу $$n$$, то их можно записать так: $$an$$ и $$bn$$, где $$a$$ и $$b$$ — натуральные числа.

Тогда сумма равна:

$$an+bn=n(a+b)$$

Это произведение, в котором есть множитель $$n$$, значит, сумма кратна $$n$$.

б) Неверно. Из того, что уменьшаемое и вычитаемое не кратны числу $$n$$, не следует, что их разность тоже не кратна $$n$$.

Например:

$$9-3=6$$

Числа $$9$$ и $$3$$ не кратны $$2$$, но их разность $$6$$ кратна $$2$$.

Ответ

а) верно; б) неверно.