Упр.3.404 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Задание учебника 2025 года. Является ли чётным числом: а) квадрат нечётного числа; б) куб нечётного числа; в) куб чётного числа?
2. Задание учебника 2020 года. Каким числом (чётным или нечётным) является: а) квадрат чётного числа; б) куб нечётного числа; в) куб чётного числа?

Используем свойства чётных и нечётных чисел:

• нечётное число при умножении на нечётное даёт нечётное;
• чётное число при умножении на любое целое число даёт чётное.

Тогда:

1) квадрат нечётного числа — нечётное, так как $$\text{нечётное}\cdot\text{нечётное}=\text{нечётное}$$;

2) куб нечётного числа — нечётное, так как $$\text{нечётное}\cdot\text{нечётное}\cdot\text{нечётное}=\text{нечётное}$$;

3) куб чётного числа — чётное, так как $$\text{чётное}\cdot\text{чётное}\cdot\text{чётное}=\text{чётное}$$.

Значит, куб чётного числа является чётным числом.

Ответ

1) нечётное; 2) нечётное; 3) чётное.