Упр.3.402 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решите задачу двумя способами (с помощью уравнения и без составления уравнения):
- В бочке было несколько литров воды. После проливного дождя объём воды в бочке увеличился в 9 раз, а после того как 72 л воды использовали на полив огурцов в теплице, в бочке осталось 54 л воды. Сколько литров воды было в бочке первоначально?
- Для строительства спортивной площадки первый самосвал привёз несколько центнеров песка, второй — ещё 42 ц, а после разгрузки третьего самосвала объём песка увеличился в 4 раза. Сколько центнеров песка привёз первый самосвал, если три самосвала вместе привезли 268 ц?
1) Пусть первоначально в бочке было $$x$$ л воды. После дождя стало $$9x$$ л, а после того как использовали 72 л, осталось 54 л. Тогда:
$$9x — 72 = 54$$
$$9x = 54 + 72$$
$$9x = 126$$
$$x = 126 : 9$$
$$x = 14$$
Значит, первоначально в бочке было 14 л воды.
Без уравнения: до полива в бочке было
$$54 + 72 = 126$$
л воды. После дождя воды стало в 9 раз больше, значит, до дождя было
$$126 : 9 = 14$$
л.
2) Пусть первый самосвал привёз $$x$$ ц песка. Тогда второй привёз 42 ц, а вместе они привезли $$x + 42$$ ц. После разгрузки третьего самосвала количество песка увеличилось в 4 раза, значит, всего стало $$4(x + 42)$$ ц. По условию:
$$(x + 42)\cdot 4 = 268$$
$$x + 42 = 268 : 4$$
$$x + 42 = 67$$
$$x = 67 — 42$$
$$x = 25$$
Значит, первый самосвал привёз 25 ц песка.
Без уравнения: два самосвала вместе привезли
$$268 : 4 = 67$$
ц песка. Тогда первый самосвал привёз
$$67 — 42 = 25$$
ц.
Ответ
1) 14 л; 2) 25 ц.
