Упр.3.402 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

1) В бочке было несколько литров воды. После проливного дождя объём воды в бочке увеличился в 9 раз, а после того как 72 л воды использовали на полив огурцов в теплице, в бочке осталось 54 л воды. Сколько литров воды было в бочке первоначально?
2) Для строительства спортивной площадки первый самосвал привёз несколько центнеров песка, второй — ещё 42 ц, а после разгрузки третьего самосвала объём песка увеличился в 4 раза. Сколько центнеров песка привёз первый самосвал, если три самосвала вместе привезли 268 ц?

Подробный ответ

1) Пусть первоначально в бочке было $$x$$ л воды. После дождя стало $$9x$$ л, а после того как использовали 72 л, осталось 54 л. Тогда:

$$ 9x — 72 = 54 $$

$$ 9x = 54 + 72 $$

$$ 9x = 126 $$

$$ x = 126 : 9 $$

$$ x = 14 $$

Значит, первоначально в бочке было 14 л воды.

Без уравнения: до полива в бочке было

$$ 54 + 72 = 126 $$

л воды. После дождя воды стало в 9 раз больше, значит, до дождя было

$$ 126 : 9 = 14 $$

л.

2) Пусть первый самосвал привёз $$x$$ ц песка. Тогда второй привёз 42 ц, а вместе они привезли $$x + 42$$ ц. После разгрузки третьего самосвала количество песка увеличилось в 4 раза, значит, всего стало $$4(x + 42)$$ ц. По условию:

$$ (x + 42)\cdot 4 = 268 $$

$$ x + 42 = 268 : 4 $$

$$ x + 42 = 67 $$

$$ x = 67 — 42 $$

$$ x = 25 $$

Значит, первый самосвал привёз 25 ц песка.

Без уравнения: два самосвала вместе привезли

$$ 268 : 4 = 67 $$

ц песка. Тогда первый самосвал привёз

$$ 67 — 42 = 25 $$

ц.