Упр.3.401 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Фермеру надо засеять пять полей рожью.
   а) Сколькими способами можно установить для них очерёдность?
   б) Сколькими способами можно установить очерёдность, если первым засеять третье поле, а вторым — четвёртое?

а) Первым можно засеять любое из 5 полей, вторым — любое из оставшихся 4, третьим — любое из оставшихся 3, четвёртым — любое из оставшихся 2, пятым — последнее поле.

Тогда число способов равно:

$$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$$

б) Если первым засеять третье поле, а вторым — четвёртое, то для третьего места остаётся 3 варианта, для четвёртого — 2 варианта, для пятого — 1 вариант.

Получаем:

$$1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$

Ответ

а) $$120$$ способов; б) $$6$$ способов.