Упр.3.401 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) Сколькими способами можно установить для них очерёдность?
б) Сколькими способами можно установить очерёдность, если первым засеять третье поле, а вторым — четвёртое?

а) Первым можно засеять любое из 5 полей, вторым — любое из оставшихся 4, третьим — любое из оставшихся 3, четвёртым — любое из оставшихся 2, пятым — последнее поле.

Тогда число способов равно:

$$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$$

б) Если первым засеять третье поле, а вторым — четвёртое, то для третьего места остаётся 3 варианта, для четвёртого — 2 варианта, для пятого — 1 вариант.

Получаем:

$$1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$

Ответ

а) $$120$$ способов; б) $$6$$ способов.