Упр.3.392 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Из числа 73 264 871 вычеркните три цифры так, чтобы получилось число, кратное: а) 9; б) 6; в) 3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 3-392 54

Найдём сумму цифр числа $$73\,264\,871$$:

$$7+3+2+6+4+8+7+1=38.$$

а) Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Значит, после вычёркивания трёх цифр сумма оставшихся цифр должна быть кратна 9.

Например, вычеркнем цифры $$7,\ 3,\ 1$$. Тогда сумма оставшихся цифр:

$$38-(7+3+1)=27,$$

а число $$26\,487$$ делится на 9.

б) Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3. Значит, последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — кратной 3.

Вычеркнем цифры $$7,\ 1,\ 3$$. Тогда получится число $$72\,648$$.

Оно чётное, а сумма его цифр равна

$$7+2+6+4+8=27,$$

то есть кратна 3. Следовательно, число $$72\,648$$ делится на 6.

в) Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.

Например, вычеркнем цифры $$7,\ 3,\ 4$$. Тогда сумма оставшихся цифр:

$$38-(7+3+4)=24,$$

а число $$26\,871$$ делится на 3.

Ответ

а) $$26\,487$$; б) $$72\,648$$; в) $$26\,871$$.