Упр.3.390 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

б) Существует ли натуральное число, записанное только с помощью цифры 3, которое делится на 6? Ответ обоснуйте.

а) Число делится на $$6$$ тогда и только тогда, когда оно делится на $$2$$ и на $$3$$.

Среди чисел, записанных только цифрой $$2$$, наименьшее, которое делится на $$3$$, — это $$222$$, так как сумма его цифр равна $$2+2+2=6$$, а $$6$$ делится на $$3$$. Число $$222$$ чётное, значит, делится на $$2$$.

Следовательно, $$222$$ делится на $$6$$.

б) Число, записанное только цифрой $$3$$, всегда нечётное. А на $$6$$ делятся только чётные числа. Значит, такого числа не существует.

Ответ

а) $$222$$.

б) Нет, не существует.