Упр.3.382 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Определите, какие цифры можно записать вместо звёздочки, чтобы получившееся число делилось на 3: а) 5*2; б) 37*; в) *32. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 3-382 54

Используем признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

а) Для числа $$5*2$$ сумма цифр равна $$5+*+2=7+*$$.
Чтобы сумма делилась на 3, она должна быть равна $$9$$, $$12$$ или $$15$$.

$$7+*=9 \Rightarrow *=2$$
$$7+*=12 \Rightarrow *=5$$
$$7+*=15 \Rightarrow *=8$$

Значит, подходят цифры $$2, 5, 8$$.

б) Для числа $$37*$$ сумма цифр равна $$3+7+*=10+*$$.
Она должна делиться на 3, значит, может быть равна $$12$$, $$15$$ или $$18$$.

$$10+*=12 \Rightarrow *=2$$
$$10+*=15 \Rightarrow *=5$$
$$10+*=18 \Rightarrow *=8$$

Значит, подходят цифры $$2, 5, 8$$.

в) Для числа $$*32$$ сумма цифр равна $$*+3+2=5+*$$.
Она должна делиться на 3, значит, может быть равна $$6$$, $$9$$ или $$12$$.

$$5+*=6 \Rightarrow *=1$$
$$5+*=9 \Rightarrow *=4$$
$$5+*=12 \Rightarrow *=7$$

Значит, подходят цифры $$1, 4, 7$$.

Ответ

а) $$2, 5, 8$$; б) $$2, 5, 8$$; в) $$1, 4, 7$$.