Упр.3.37 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Докажите, что:

а) $$30\cdot 40<33\cdot 45<40\cdot 50$$;

в) $$1500<36\cdot 53<2400$$;

б) $$400\cdot 700<404\cdot 732<500\cdot 800$$;

г) $$45\,000<91\cdot 552<59\,001$$.

а) Сравним множители:

$$30 < 33 < 40$$
$$40 < 45 < 50$$

Тогда произведение средних чисел заключено между произведениями меньших и больших:

$$30 \cdot 40 < 33 \cdot 45 < 40 \cdot 50.$$

б) Имеем:

$$400 < 404 < 500$$
$$700 < 732 < 800$$

Следовательно,

$$400 \cdot 700 < 404 \cdot 732 < 500 \cdot 800.$$

в) Запишем числа так:

$$30 < 36 < 40$$
$$50 < 53 < 60$$

Тогда

$$30 \cdot 50 < 36 \cdot 53 < 40 \cdot 60,$$

то есть

$$1500 < 36 \cdot 53 < 2400.$$

г) Здесь удобно заметить, что

$$45\,000 < 91 \cdot 552 < 59\,000.$$

Действительно,

$$90 < 91 < 100$$
$$500 < 552 < 590$$

поэтому

$$90 \cdot 500 < 91 \cdot 552 < 100 \cdot 590,$$

то есть

$$45\,000 < 91 \cdot 552 < 59\,000.$$

Следовательно, верно и неравенство

$$45\,000 < 91 \cdot 552 < 59\,001.$$

Ответ

а) $$30 \cdot 40 < 33 \cdot 45 < 40 \cdot 50$$;
б) $$400 \cdot 700 < 404 \cdot 732 < 500 \cdot 800$$;
в) $$1500 < 36 \cdot 53 < 2400$$;
г) $$45\,000 < 91 \cdot 552 < 59\,001$$.