Упр.3.361 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Сколько можно составить флагов из трёх горизонтальных полос одинакового размера и различных цветов — белого, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?

Используем равенство $$a=bq+r$$, где $$r<b$$.

1) Для первого столбца:

$$ a=17\cdot 9+5=153+5=158 $$

2) Для второго столбца:

$$ 458=b\cdot 27+2 $$
$$ 27b=458-2=456 $$
$$ b=\frac{456}{27} $$

Так как $$456$$ не делится на $$27$$, в условии здесь, по-видимому, опечатка. Если взять $$a=461$$, тогда:

$$ 461=b\cdot 27+2 $$
$$ 27b=461-2=459 $$
$$ b=\frac{459}{27}=17 $$

3) Для третьего столбца:

$$ 258=16q+r $$
Так как $$258:16=16$$ и остаток $$2$$, получаем:

$$ q=16,\quad r=2 $$

Теперь найдём число флагов из трёх горизонтальных полос разных цветов: белого, красного и синего.

На верхнюю полосу можно выбрать любой из 3 цветов, на среднюю — любой из оставшихся 2, на нижнюю — последний цвет. Значит, всего:

$$ 3\cdot 2\cdot 1=6 $$

Государственный флаг Российской Федерации среди них есть: это бело-сине-красный флаг.

Ответ

$$ 158;\ 17;\ 16;\ 2 $$

Флагов можно составить $$6$$. Среди них есть Государственный флаг Российской Федерации.