Упр.3.360 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Сколько можно составить флагов из трёх горизонтальных полос одинакового размера и различных цветов — зелёного, белого, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации? Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Какое количество различных государственных флагов могло бы состоять из двух вертикальных полос одинакового размера и разного цвета — зелёного, красного и синего? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 3-360 54

Для флага из трёх горизонтальных полос нужно выбрать цвет верхней полосы, затем средней и нижней.

Для верхней полосы есть $$4$$ варианта: зелёный, белый, красный или синий.

После выбора верхней полосы для средней остаётся $$3$$ варианта, а для нижней — $$2$$ варианта.

Значит, всего можно составить:

$$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$$

разных флага.

Государственный флаг Российской Федерации среди них есть: это флаг с белой, синей и красной полосами.

Для флага из двух вертикальных полос разных цветов выбираем цвет левой полосы. Это можно сделать $$3$$ способами: зелёный, красный или синий.

После этого для правой полосы остаётся $$2$$ варианта.

Тогда всего:

$$3 \cdot 2 = 6$$

различных флагов.

Ответ

Из трёх горизонтальных полос можно составить $$24$$ флага, среди них есть флаг России. Из двух вертикальных полос можно составить $$6$$ флагов.