Упр.3.352 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Кадр старой фотоплёнки изображён на рисунке 63 в натуральную величину. Каких размеров получится фотография при увеличении в пять раз; в десять раз? Уместится ли изображение на листе бумаги, размер которого 210 х 296 мм? Петя задумал число, меньшее 50. Какое число задумал Петя, если это число называют и при счёте четвёрками, и при счёте семёрками?

Размер кадра фотоплёнки: $$24 \times 36$$ мм.

При увеличении в 5 раз получим:

$$ 24 \cdot 5 = 120 \text{ мм}, \quad 36 \cdot 5 = 180 \text{ мм} $$

Значит, фотография будет размером $$120 \times 180$$ мм. Она уместится на листе $$210 \times 296$$ мм, так как $$120 < 210$$ и $$180 < 296$$.

При увеличении в 10 раз получим:

$$ 24 \cdot 10 = 240 \text{ мм}, \quad 36 \cdot 10 = 360 \text{ мм} $$

Значит, фотография будет размером $$240 \times 360$$ мм. Она не уместится на листе $$210 \times 296$$ мм, так как $$240 > 210$$ и $$360 > 296$$.

Теперь найдём число, которое называют и при счёте четвёрками, и при счёте семёрками. Это число должно делиться и на 4, и на 7. Наименьшее такое число, меньшее 50, — $$28$$.

Ответ

При увеличении в 5 раз: $$120 \times 180$$ мм, уместится; при увеличении в 10 раз: $$240 \times 360$$ мм, не уместится. Петя задумал число $$28$$.