Упр.3.350 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Каждое из чисел 220 и 284 равно сумме делителей другого числа, не считая его самого. Проверьте. Каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме всех его делителей, не считая самого числа. Проверьте.

Найдём делители чисел и проверим равенства.

1) Числа 220 и 284.

Делители числа 220: $$1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220.$$

Сумма делителей, не считая самого числа:

$$1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284.$$

Значит, $$220$$ равно сумме делителей числа $$284$$, не считая самого числа.

Делители числа 284: $$1, 2, 4, 71, 142, 284.$$

Сумма делителей, не считая самого числа:

$$1+2+4+71+142=220.$$

Значит, $$284$$ равно сумме делителей числа $$220$$, не считая самого числа.

2) Числа 6, 28, 496.

Делители числа 6: $$1, 2, 3, 6.$$

$$1+2+3=6.$$

Делители числа 28: $$1, 2, 4, 7, 14, 28.$$

$$1+2+4+7+14=28.$$

Делители числа 496: $$1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496.$$

$$1+2+4+8+16+31+62+124+248=496.$$

Во всех случаях сумма всех делителей, не считая самого числа, равна самому числу.

Ответ

$$220=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110,$$
$$284=1+2+4+71+142.$$
Числа $$220$$ и $$284$$ обладают указанным свойством. Также верно для чисел $$6$$, $$28$$ и $$496$$.