Упр.3.343 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 9; б) 13; в) 45; г) 87. Найдите все одинаковые (общие) делители пары чисел:
а) 16 и 24; б) 12 и 18; в) 30 и 45; г) 28 и 42.

Найдём числа первой сотни, которые делятся на заданные числа без остатка.

а) Кратные 9:

$$9,\ 18,\ 27,\ 36,\ 45,\ 54,\ 63,\ 72,\ 81,\ 90,\ 99$$

б) Кратные 13:

$$13,\ 26,\ 39,\ 52,\ 65,\ 78,\ 91$$

в) Кратные 45:

$$45,\ 90$$

г) Кратные 87:

$$87$$

Теперь найдём все общие делители каждой пары чисел.

а) Делители числа 16:

$$1,\ 2,\ 4,\ 8,\ 16$$

Делители числа 24:

$$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 12,\ 24$$

Общие делители 16 и 24:

$$1,\ 2,\ 4,\ 8$$

б) Делители числа 12:

$$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 12$$

Делители числа 18:

$$1,\ 2,\ 3,\ 6,\ 9,\ 18$$

Общие делители 12 и 18:

$$1,\ 2,\ 3,\ 6$$

в) Делители числа 30:

$$1,\ 2,\ 3,\ 5,\ 6,\ 10,\ 15,\ 30$$

Делители числа 45:

$$1,\ 3,\ 5,\ 9,\ 15,\ 45$$

Общие делители 30 и 45:

$$1,\ 3,\ 5,\ 15$$

г) Делители числа 28:

$$1,\ 2,\ 4,\ 7,\ 14,\ 28$$

Делители числа 42:

$$1,\ 2,\ 3,\ 6,\ 7,\ 14,\ 21,\ 42$$

Общие делители 28 и 42:

$$1,\ 2,\ 7,\ 14$$

Ответ

Кратные: а) $$9,\ 18,\ 27,\ 36,\ 45,\ 54,\ 63,\ 72,\ 81,\ 90,\ 99$$; б) $$13,\ 26,\ 39,\ 52,\ 65,\ 78,\ 91$$; в) $$45,\ 90$$; г) $$87$$.

Общие делители: а) $$1,\ 2,\ 4,\ 8$$; б) $$1,\ 2,\ 3,\ 6$$; в) $$1,\ 3,\ 5,\ 15$$; г) $$1,\ 2,\ 7,\ 14$$.