Упр.3.324 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
1) их сумма равна 488 и одно меньше другого в 7 раз;
2) их сумма равна 4720 и одно больше другого в 9 раз;
3) их разность равна 315 и одно меньше другого в 8 раз;
4) их разность равна 567 и одно больше другого в 8 раз.
1) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$7x$$. По условию их сумма равна 488, значит:
$$ x+7x=488 \\ 8x=488 \\ x=488:8=61 $$
Тогда большее число:
$$ 7x=7\cdot 61=427 $$
Получаем числа 61 и 427.
2) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$9x$$. По условию их сумма равна 4720:
$$ x+9x=4720 \\ 10x=4720 \\ x=4720:10=472 $$
Тогда большее число:
$$ 9x=9\cdot 472=4248 $$
Получаем числа 472 и 4248.
3) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$8x$$. По условию их разность равна 315:
$$ 8x-x=315 \\ 7x=315 \\ x=315:7=45 $$
Тогда большее число:
$$ 8x=8\cdot 45=360 $$
Получаем числа 45 и 360.
4) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$8x$$. По условию их разность равна 567:
$$ 8x-x=567 \\ 7x=567 \\ x=567:7=81 $$
Тогда большее число:
$$ 8x=8\cdot 81=648 $$
Получаем числа 81 и 648.
Ответ
1) 61 и 427; 2) 472 и 4248; 3) 45 и 360; 4) 81 и 648.
