Упр.3.312 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Сравните значения выражений: а) $$3 \cdot 2^3$$ и $$(3 \cdot 2)^3$$; в) $$(4 \cdot 3)^2$$ и $$4^2 \cdot 3^2$$; б) $$2^4 \cdot 2$$ и $$2^4$$; г) $$2^3 \cdot 2^5$$ и $$2^8$$.

Вычислим значения выражений и сравним их.

а) $$3 \cdot 2^3 = 3 \cdot 8 = 24,$$ а $$\left(3 \cdot 2\right)^3 = 6^3 = 216.$$ Значит, $$3 \cdot 2^3 < \left(3 \cdot 2\right)^3.$$

б) $$2^4 \cdot 2 = 16 \cdot 2 = 32,$$ а $$2^4 = 16.$$ Значит, $$2^4 \cdot 2 > 2^4.$$

в) $$\left(4 \cdot 3\right)^2 = 12^2 = 144,$$ а $$4^2 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144.$$ Значит, $$\left(4 \cdot 3\right)^2 = 4^2 \cdot 3^2.$$

г) $$2^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8,$$ поэтому $$2^3 \cdot 2^5 = 2^8.$$

Ответ

а) $$3 \cdot 2^3 < \left(3 \cdot 2\right)^3$$; б) $$2^4 \cdot 2 > 2^4$$; в) $$\left(4 \cdot 3\right)^2 = 4^2 \cdot 3^2$$; г) $$2^3 \cdot 2^5 = 2^8$$.