Упр.3.287 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

1) В доме 72 квартиры. Из них однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных. Сколько двухкомнатных квартир в доме?
2) В гостинице 84 номера. Из них одноместных в 4 раза больше, чем двухместных, а двухместных в 2 раза меньше, чем трёхместных. Сколько одноместных номеров в гостинице?

Подробный ответ

1) Пусть в доме $$x$$ однокомнатных квартир. Тогда двухкомнатных квартир $$2x$$, а трёхкомнатных $$3x$$.

По условию всего квартир 72, значит:

$$ x+2x+3x=72 \\ 6x=72 \\ x=72:6 \\ x=12 $$

Тогда двухкомнатных квартир:

$$ 2x=2\cdot 12=24 $$

2) Пусть в гостинице $$x$$ двухместных номеров. Тогда одноместных номеров $$4x$$, а трёхместных $$2x$$.

По условию всего номеров 84, значит:

$$ x+4x+2x=84 \\ 7x=84 \\ x=84:7 \\ x=12 $$

Тогда одноместных номеров:

$$ 4x=4\cdot 12=48 $$