Упр.3.286 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Волк увидел зайца и пустился по следу. Волк побежал за зайцем со скоростью $$15\ \text{м/с}$$. Заяц бросился наутёк.

   1) Сможет ли волк догнать зайца, если заяц бежит со скоростью $$a\ \text{м/с}$$ и $$a=18$$; $$a=15$$; $$a=12$$?

   2) Через сколько секунд волк догонит зайца, который находился от него на расстоянии $$450\ \text{м}$$ и бежит со скоростью $$12\ \text{м/с}$$?

1) Волк сможет догнать зайца только тогда, когда скорость зайца меньше скорости волка, то есть когда $$a < 15$$.

Проверим данные случаи:

• при $$a = 18$$: $$18 > 15$$, значит, волк не догонит зайца;
• при $$a = 15$$: скорости равны, значит, волк не догонит зайца;
• при $$a = 12$$: $$12 < 15$$, значит, волк догонит зайца.

2) Скорость сближения волка и зайца равна:

$$15 — 12 = 3 \text{ м/с}$$

Тогда время, через которое волк догонит зайца, равно:

$$450 : 3 = 150 \text{ с}$$

Переведём в минуты:

$$150 \text{ с} = 2 \text{ мин } 30 \text{ с}$$

Ответ

1) При $$a = 18$$ — нет; при $$a = 15$$ — нет; при $$a = 12$$ — да.
2) Через $$2$$ мин $$30$$ с.