Упр.3.278 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Найдите, сколько пар таких чисел может быть при:
а) сложении; б) умножении; в) вычитании; г) делении.

Рассмотрим, сколько пар натуральных чисел могут дать число $$14$$ при разных действиях.

а) При сложении. Нужно найти все пары натуральных чисел, сумма которых равна $$14$$:

$$14=1+13$$
$$14=2+12$$
$$14=3+11$$
$$14=4+10$$
$$14=5+9$$
$$14=6+8$$
$$14=7+7$$

Получаем 7 пар. При перестановке слагаемых новая пара не получается.

б) При умножении. Нужно найти все пары натуральных чисел, произведение которых равно $$14$$:

$$14=1\cdot 14$$
$$14=2\cdot 7$$

Получаем 2 пары.

в) При вычитании. Если из одного натурального числа вычесть другое и получить $$14$$, то таких пар бесконечно много, например:

$$14=15-1$$
$$14=20-6$$
$$14=30-16$$

Можно брать любое натуральное уменьшаемое, большее вычитаемого на $$14$$, поэтому таких пар бесконечно много.

г) При делении. Если частное равно $$14$$, то можно взять, например:

$$14=14:1$$
$$14=28:2$$
$$14=70:5$$

Таких пар тоже бесконечно много, потому что можно брать любое натуральное делимое, равное произведению $$14$$ на любое натуральное число.

Ответ

а) 7 пар; б) 2 пары; в) бесконечно много; г) бесконечно много.