Упр.3.263 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: В вершинах треугольников были написаны десять цифр от 0 до 9, а в каждом треугольнике — сумма цифр в трёх его вершинах. Некоторые из чисел стёрли. Какая цифра была написана в закрашенной вершине? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 3-263 54

Подробный ответ

В вершинах треугольников должны стоять все цифры от 0 до 9, то есть каждая цифра используется ровно один раз.

Сначала подберём цифры для сумм, которые уже содержат известную цифру $$9$$. Например, для суммы $$14$$ подходят только варианты:

$$9+1+4$$ или $$9+2+3$$.

По расположению чисел на рисунке получаем, что цифры $$1$$ и $$4$$ стоят в нижней части схемы. Тогда из суммы $$13$$ находим третью цифру:

$$13-6-0=7$$

Из суммы $$10$$:

$$10-7-0=3$$

Из суммы $$14$$:

$$14-6-0=8$$

Из суммы $$17$$:

$$17-8-0=9$$