Упр.3.258 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x г – массу одной части.
Тогда, масса воды, которая необходима для приготовления сиропа, — 7x г, а масса сахара — 2x г.
По условию задачи, для приготовления сиропа сахара потребовалось на 4 кг 500 г меньше, чем воды.
Переведём 4 кг 500 г в граммы, учтём, что 1 кг=1000 г:
4 кг 500 г=4 кг+500 г=4 000 г+500 г=4 500 г.
Теперь можно записать, что:
7x-2x=4 500
Согласно распределительному свойству умножения относительно вычитания для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе:
(a-b)c=ac-bc.
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(7-2)x=4 500
Или, выполнив вычитание:
5x=4 500
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=4 500:5
x=900 (г) – масса одной части.
Тогда, для приготовления компота потребовалось сахара:
2x=2•900=1 800 г=1 кг 800 г – потребовалось сахара.
Ответ: 1 кг 800 г.

Пусть масса одной части равна $$x$$ г. Тогда воды взяли $$7x$$ г, а сахара — $$2x$$ г.

По условию сахара пошло на $$4\ \text{кг}\ 500\ \text{г} = 4500\ \text{г}$$ меньше, чем воды, значит:

$$ 7x — 2x = 4500 $$

$$ 5x = 4500 $$

$$ x = 4500 : 5 = 900 $$

Значит, масса одной части — $$900$$ г. Тогда сахара взяли:

$$ 2x = 2 \cdot 900 = 1800\ \text{г} = 1\ \text{кг}\ 800\ \text{г} $$

Ответ

$$1\ \text{кг}\ 800\ \text{г}$$