Упр.3.257 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x л – вместимость маленького бидона.
По условию задачи, вместимость большого бидона в 4 раза больше вместимости маленького бидона, то есть 4x л.
Для того, чтобы найти объём всего молока, необходимо число больших бидонов умножить на их объём и прибавить произведение числа маленьких бидонов и их объёма.
Известно, что всего имеется 160 л молока.
Значит, можно записать:
3•4x+4x=160
12x+4x=160
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc.
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(12+4)x=160
16x=160
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=160:6
x=10
То есть получили, что вместимость маленького бидона 10 л.
Тогда, вместимость большого бидона равна:
4x=4•10=40 (л) – вместимость большого бидона.
Ответ: 40 л.

Пусть $$x$$ л молока входит в маленький бидон, тогда в большой бидон входит $$4x$$ л.

Тогда в трёх больших бидонах молока будет $$3 \cdot 4x$$ л, а в четырёх маленьких — $$4x$$ л. По условию всего молока $$160$$ л, значит:

$$ 3 \cdot 4x + 4x = 160 \\ 12x + 4x = 160 \\ 16x = 160 \\ x = 160 : 16 \\ x = 10 $$

Значит, в маленький бидон входит $$10$$ л молока. Тогда вместимость большого бидона:

$$ 4x = 4 \cdot 10 = 40 $$

Следовательно, в большой бидон входит $$40$$ л молока.

Ответ

40 л.