Упр.3.256 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x м^2 площадь кухни.
По условию задачи, площадь комнаты в 4 раза больше площади кухни, то есть 4x м^2 – площадь комнаты.
Также известно, что площадь комнаты больше площади кухни на 24 м^2.
Значит, можно записать:
4x-x=24
Согласно распределительному свойству умножения относительно вычитания для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе:
(a-b)c=ac-bc.
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(4-1)x=24
Или, выполнив вычитание:
3x=24
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=24:3
Или, выполнив деление:
x=8
То есть получили, что площадь кухни равна 8 м^2.
Тогда, площадь комнаты равна:
4x=4•8=32 (м^2) – площадь комнаты.
Ответ: 32 м^2.

Пусть площадь кухни равна $$x$$ м², тогда площадь комнаты равна $$4x$$ м².

По условию площадь комнаты больше площади кухни на $$24$$ м², значит:

$$ 4x-x=24 $$

$$ 3x=24 $$

$$ x=24:3=8 $$

Значит, площадь кухни равна $$8$$ м².

Тогда площадь комнаты:

$$ 4x=4\cdot 8=32 $$

Следовательно, площадь комнаты равна $$32$$ м².

Ответ

$$32$$ м².