Упр.3.255 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x число девочек, принявших участие в соревнованиях.
По условию мальчиков было в 2 раза больше, чем девочек, то есть 2x мальчиков приняло участие в соревнованиях.
Всего в соревнованиях приняло участие 1200 школьников.
Значит, можно записать:
x+2x=1 200
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc.
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(1+2)x=1 200
Или, выполнив сложение:
3x=1 200
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=1 200:3
Или, выполнив деление:
x=400
То есть получили, что в соревнованиях участвовало 400 девочек.
Тогда, мальчиков участвовало:
2x=2•400=800 (мальчиков) – приняло участие в соревнованиях.
Ответ: 400 девочек, 800 мальчиков.

Пусть в соревнованиях участвовало $$x$$ девочек. Тогда мальчиков было в 2 раза больше, то есть $$2x$$.

Всего участвовало 1200 школьников, значит:

$$x+2x=1200$$

$$3x=1200$$

$$x=1200:3$$

$$x=400$$

Значит, девочек было 400. Тогда мальчиков:

$$2x=2\cdot 400=800$$

Ответ

400 девочек, 800 мальчиков.